Prof. Davide Zizioli

Esercizio 210 a pag 131

Sulla faccia di un cubo il cui spigolo è 32 cm è scavato un altro cubo di spigolo 20 cm. Calcolare l'area totale e il volume del solido.

Dati
s_g = spigolo grande = 32 cm
s_p = spigolo piccolo = 20 cm
At = ?
Vt = ?

Calcoliamo il volume del cubo grande
V_g = s_g³ = 32³ = 32768 cm³
Calcoliamo il volume del cubo piccolo
V_p = s_p³ = 20³ = 8000 cm³
Calcoliamo il volume del solido. Per fare questo devo sottrarre al volume del cubo grande il volume del cubo piccolo.
V_t = V_g - V_p = 32768 - 8000 = 24768 cm³

Calcoliamo l'area totale del cubo grande
A_tg = 6 * s_g² = 6 * 32² = 6144 cm²
Calcoliamo l'area laterale del cubo piccolo da aggiungere all'area laterale del cubo grande
A_lp = 4 * s_p² = 4 * 20² = 1600 cm²
Calcoliamo l'area totale del solido, aggiungendo all'area totale del cubo grande l'area laterale del cubo piccolo
A_t = A_tg + A_lp = 6144 + 1600 = 7744 cm²

Compiti per giovedì 26-03-2020:
pag 133 es 242