Prof. Davide Zizioli

Prisma a base triangolare

Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 45 cm e 24 cm, mentre l'ipotenusa misura 51 cm. L' altezza del solido è 20 cm, e il peso specifico ps 2,5.
Calcolare:
- area totale A_l
- volume V
- massa M

Calcoliamo l'area della base
A_b = (AC * BC) : 2 = (45 * 24) : 2 = 540 cm²

Calcoliamo il perimetro della base
2P = AB + BC + CA = 51 + 45 + 24 = 120 cm

Calcoliamo l'area laterale
A_l = 2p * h = 120 * 20 = 2400 cm²

Calcoliamo l'area totale
At = A_l + 2A_b = 2400 + 2 * 540 = 3480 cm²

Calcoliamo il volume
V = A_^b * h = 540 * 20 = 10800 cm³

Calcoliamo la massa
M = V * ps = 10800 * 2,5 = 27000 g cioè 27 kg

Prisma a base trapezoidale

La base di un prisma retto è un trapezio isoscele con le basi di 21 cm e 5 cm, il lato obliquo di 10 cm e l'altezza di 6 cm. L'altezza del prisma è 8 cm. Calcolare volume e area totale del solido.

Calcoliamo l'area di base
A_b = [(AB + CD) * CH] : 2 = [(21 + 5) * 6] : 2 = 78 cm²

Calcoliamo il perimetro della base
2p = AB + BC + CD + DA = 21 + 10 + 5 + 10 = 46 cm

Calcoliamo l'area laterale
A_l = 2p * h = 46 * 8 = 368 cm²

Calcoliamo l'area totale
A_t = A_l + 2A_b = 368 + 2 * 78 = 524 cm²

Calcoliamo il volume
V = A_b * h = 78 * 8 = 624 cm³

Compiti per martedì 17-03-2020: cliccare qui per svolgere i problemi presenti nel modulo e inviare i risultati al docente